미래의 나에게 맡겨두자 !?
 
 
내일 시험이 있다.
이것 저것 하다 집에 오니 오후 7시다. 공부가 매우 하기 싫다. 공부는 아직 다 하지 못했다.
오늘 일찍 자고 내일 새벽에 일어나서 공부하면 잘 될 것 같은 느낌이 든다.
그리고 우리는 '미래의 자신'에게 공부를 맡겨놓고 꿈나라에 빠진다.
 
몇시간 뒤 알람이 울린다. 공부를 맡겨놨던 미래의 자신은 현재의 자신이 되어 있다.
매우 졸리다.
 
'좀만 더 자야지...'
또 다시 미래의 나에게 공부를 맡긴다.
무의식적으로 알람을 끈다.
 
그리고 계속 잔다. 아침이 밝아왔다. 공부할 시간이 얼마 남지 않았다.
 

그리곤 생각한다.

'과거의 그녀석이 도대체 나한테 어떤 짓을 해버린 거야 !!!'

 
 
 
미래의 나는 현재의 나와 다를 게 없다
 
 
우리는 계획을 짤 때 미래의 자신의 모습을 굉장히 이상적인 모습으로 그려놓는다.
미래의 자신은 매일매일 규칙적인 삶을 사는 사람이고, 꼬박꼬박 야간 자율학습도 안빠지고 매일 달성한 양을 채우며, 자습시간에 졸음이 와도 절대 자지 않는다.
 
그런 삶을 보여주는 유명한 글이 있다.
보자.
 

삼수생의위엄.JPG

 

대부분의 사람들은 이렇게 미래의 자신에게 막대한 부담을 남겨둔 뒤, 지금 이 순간을 불안한 마음으로 즐긴다.

방학 숙제가 나오면 '개학 전날의 나'에게 맡겨두듯이 말이다.

그 후 미래가 현재가 되었을 때 과거의 자신을 저주하면서,

결국 주어진 일을 막장이 된 상태로 포기해 버리거나 아무렇게나 대충 끝내곤 자책하고 후회한다.

물론 닥치면 해내곤 하는 경우도 있지만, 이 때는 엄청난 양의 스트레스가 부하된다. 괴롭다.

 

 

이건 당신만의 이야기가 아니다. 나의 이야기 이기도 하다.

인간에게는 부담스러운 것이 있을 때 그것으로부터 도피하려고 하는 근본적인 속성이 있기 때문에 이것은 동서고금을 막론하고 만국 공통의 스토리다.

그렇다면 이러한 '미루기'의 극복은 어떻게 할까?  

 

 

미래의 나=현재의 나

 

답은 간단하다. 미래의 나는 현재의 나와 똑같다고 생각하면 되는 것이다.

구체적으로 어떻게 똑같다고 생각하면 될까?

 

예시를 몇가지 들어보겠다.  추리해 내보자.

 

안철수.jpg

안철수 교수
 
"나는 나 자신을 잘 못믿는다. 그냥 놔두면 얼마나 풀어질 수 있는 사람인지 잘 안다.
반면 난 책임감은 굉장히 강하다. 난 이 점을 이용해서 나를 풀어지지 않게 만든다.
 

백신 프로그램을 개발하려면 최신 컴퓨터 정보, 최신 기술을 이해해야 한다. 

그 때 썼던 수법이 있다.
미 리 잡지사에 전화를 하여 (자신이 모르는 ) 새로운 이슈가 되는 분야에 대해 글을 쓴다고 무작정 약속을 해 버린다.
그 후 그 약속을 지키려고 고생고생해서 글을 쓰고 나면, 그 분야에 관해서는 최고의 전문가 수준이 된다.
즉, 미리 대외적으로 약속하는 것이다."
 
 
 
 
구본석.jpg
구본석 공신
 
"난 삼수 초반에는 시간을 아끼기 위해 집에서 최대한 가까운 도서관을 이용했다.
그러나 집에서 가깝다 보니 조금만 힘들어도 집에 가서 쉬게 되고 정신이 해이해졌다.
그래서 난 집에서 먼 도서관으로 가서, 텐트를 치고 살기로 결심했다.
집에는 주말에 딱 한번 왔다. "
 

 

다른 사람의 예를 충분히 들었으니, 이제 나의 경험 한가지를 말해 보겠다.

난주말에 일어나면 시간을 절약하기 위해 집에서 공부해야 겠다는 생각을 한다.

그런데 집에 있으면 컴퓨터를 만지고 자꾸 TV를 키고 왔다갔다 집에서 돌아다니다가 결국 의미없이 주말을 흘려 보내게 된다.

그걸 깨달은 뒤, 요즘 난 주말에 일어나면 평소와 마찬가지로 씻은 후, 무작정 밖으로 나가 버린다.

밖에 있게 되면 학교에 가든 친구를 만나든 길거리를 돌아다니든.. 집에 있는 것보다 유익한 시간을 보낼 수 있기 때문이다.

물론 주말에 일어나서 샤워를 해야 할 때에는 상당히 귀찮다.

내가 그 귀찮음을 이겨내지 못하면 결국 집에서 잉여로 지내는 것을 알고 있으므로, 난 무작정 샤워실로 들어가 버린다.

그러면 어떻게든 샤워를 해야 하고 머리를 말려야 하고 옷을 입어야 한다.

 

 

 

 

 

 

 

자기제어장치

 

 

3가지 예시를 본 후 대충 감이 잡히는가?

방법은 바로,  '미래의 자신'이  어쩔 수 없이 뭔가를 할 수 밖에 없는 <자기제어장치>를 만들어 놓는 것이다.

자기제어 장치란 자신이 최대의 장점을 발휘할 수 있는 상황을 만들어 내는 것이다.

 

이런 상황을 만들기 위해서는, 자신에 대해 잘 알아야 한다.

자기 자신에게 거짓말을 해서는 절대 자기제어장치를 실행되게 할 수 없다.

예를 들어서 야자할 때 '난 집에 가도 공부할 수 있어' 하고 자기 자신에게 거짓말을 해선 안된다.

자신에 대해서 솔직해야 한다.

솔직하게 자신에 대해서 성찰해 보고, 어떤 점이 약한 점인지, 그 약한 점을 극복할 때는 어떤 환경이 있어야 하는지 진지하게 자문해 보는 것이다.

위의 세가지 예시를 잘 생각해보면 자신에게 적절한 자기제어장치를 찾을 수 있을 것이다.

어차피 우리는 인간이기 때문에 크게 다르지 않다.

 

 

 

 

 

만약 자기제어장치가 없다면??

 

자기제어장치를 만들지 못한 채 미래를 마주한 순간에는 어떻게 할까?

앞에 예를 들었듯이 내일이 시험인 경우 말이다.

 

그럴 경우에 난 최대한 근시안적으로 생각하라고 조언한다.

즉, 눈 앞에 닥친 일만 생각하고 미래의 일은 생각하지 않는 것이다.

오히려 미래를 생각하면 자꾸 미래의 나와 현재의 나를 분리하게 된다.

반대로 근시안적으로 생각하면 미래의 나와 현재의 나 사이의 시간간격이 짧아져, 그 둘이 크게 다를 바가 없는 것을 자연스레 깨닫게 된다.

내일이 시험이라면 미래의 나에게 일을 맡겨 버리지 말고, 그냥 근시안적으로 지금 눈 앞에 닥친 일만 해결해야 한다.

자명종이 울리고 매우 졸린 상태라 하더라도 근시안적으로 그냥 일어나 버려야 한다.

 

이 자기제어장치는 아주 작은 스킬에 불과할 수 있지만, 당신의 인생을 송두리째 바꿔 놓는 마법의 힘일 수도 있다.

미래의 나는 현재의 나와 같음을 생각하라.


Posted by 박현수4s
,
삶의 투쟁과 전쟁 속에서
이기고 있을 때는 싸우기가 쉽다.
성공의 해가 떠오르기 시작할 때는
노예처럼 일하는 것도, 굶주리는 것도, 용기를 내는 것도 쉽다.
그러나 슬픔과 패배를 마주할 수 있는 사람에게는
여기 신이 선택한 사람을 위한 갈채가 주어진다.
천국에서의 승리를 위해 싸우는 사람의 높은 자리는
자신이 패배하고 있을 때도 싸울 수 있는 사람의 것이다.


월요일 김명준 부원장님 설명회 中..





'monologue' 카테고리의 다른 글

나침반 바늘로부터  (0) 2011.05.28
오해를 사지 않는 방법은...  (0) 2011.05.03
불굴의 노력  (0) 2011.04.30
'나'에게 '나'가.......  (0) 2011.04.09
행복  (0) 2011.03.28
Posted by 박현수4s
,

#1. 갈팡질팡.

이번 가을.

전 참 재밌게 봤던 드라마가 있습니다.


그 드라마는 바로!!!!!

성균관스캔들입니다.

제가 남팬인 동방신기의 유천님과,

제 여자친구가 닮은 송중기와,

유아인, 박민영,

그리고 무엇보다 제가 정말 좋아하는 중견 연기자 갑수형이 나온,

그 드라마입니다.

제가 원래 달달한 것을 더 좋아하는 편인데...

이 드라마를 보다가 기억에 오래 남았던 대사가 있었어요.


아마 마지막회 정도였던 것 같습니다.

박민영이 유천님의 아버지역할인 갑수형을 만나서 했던 대사였죠.

"원망이 아니라 경계로 삼아야겠다 다짐하고 있습니다.

한번 물러서면 그 다음에 감추기 위해 두 번을 물러서게 되고,

그 다음엔 갈지자로 엉망이 된 발자국 속에서 

처음에 어디로 가고자 했는지조차 잊어버리게 될 테니까요."




사실 뭐,

소위 말하는 명대사가 넘치는 드라마들이 가지고 있던 명대사들에 비하면,

뭐 그리 좋은 대사냐...라고 생각하실 수도 있지만,

전 참 이 대사가 기억에 오래 남았습니다.



전 이 장면을 보면서,

이 대사를 들으면서,

사람 사는 장면을 참 잘 묘사한 대사다..라고 생각했습니다.



그렇지 않나요?

처음에 뭔가 목표를 세우고 그 목표를 향해서 나아가다가,

뭔가 시련을 만나게 되면,

우리는 쉽게 뒤로 한 발자국 물러서게 됩니다.

그리고 그 물러선 것으로 인해서 나중에 두 발자국 물러서게 되는 일이 생기고,

나중에 시간이 지나고 난 다음에,

내가 있는 곳에서 내가 출발한 곳을 바라보면,

일(一)자가 아니라 갈지(之)자로 걸어와 있는 것이 우리가 보통 살아가는 모습입니다.



#2. 대기업 인사담당자와의 대화

예전에 학생 운동에 투신했던 적이 있습니다.

물론 그리 긴 시간은 아니었지만,

그 때 만났던 운동권 대 선배들 중에서 지금 한 국내 굴지의 대기업에서,

인사 부분을 맡고 계신 분이 있습니다.


그 분과 했던 대화 중에 이런 내용이 있었습니다.




"안실장,

우리가 이력서에 학력난 넣고 학점도 적게 하고 이런게,

소위 말하는 SKY들만 뽑으려는 것 같지?

그게 아니야.

얘네가 어느 대학에서 뭘 배웠는지는 사실 그렇게 크리티컬한게 아냐.

어차피 대학에 뭘 배웠든 우리 시스템 안에서 일을 하게 하기 위해서,

거의 다 새로 가르쳐야 해.



회사에서 가장 중요시 하는 것은,

이 사람의 목표달성능력이야.



어떤 목표를 세우고,

그 목표를 달성하기 위해서 노력하고,

그 노력 속에서 목표를 달성해내는 능력.

설사 그 목표를 달성하지 못했더라도,

빠르게 그 실패를 벗어나는 능력.

그게 바로 우리가 보고 싶은 능력이야.


안실장도 알다시피 우리한테 지원하는 입사지원자들이 보통 20대 중반에서 후반이야.

그럼 얘네들이 실무를 통해서 뭔가 목표달성능력을 입증해 보일 기회는 없었을거고,

그런 점에서 신입을 뽑을 때는,

살면서 진행되어 왔던 목표 달성 능력인 공부를 통해서 그걸 보는 것 뿐이야.

우리한테 SKY가 중요한게 아냐.

SKY라도 1,2,3차 면접에서 이런 능력이 부족하다 싶으면 

가차없이 떨어뜨리는 것이 우리 원칙이야."



#3. 안타까웠던 24일간의 기록.

18일에 수능이 실시되고 나서..

보통 하루에 쪽지가 약 10개 정도는 오는 것 같습니다.

재수를 결심했거나,

삼수를 결심한 친구들이,

재수 삼수 어떻게 해야 하는지에 대해서 질문하는 쪽지입니다.




어떤 분은 제게 재수를 해도 되는지 물어보기도 했고,

어떤 분은 제게 재수를 하면 어떻게 해야 할지에 대해서 물어보기도 했고,

어떤 분은 제게 삼수를 하면 성공할 수 있을지에 대해서 물어보기도 했습니다.



재수를 해도 되는지,

삼수를 하면 성공할 수 있을지,

보통 이런 질문에는 제가 답을 하기가 참 어렵습니다.^^:;;

제가 직접 본 경우라면 모르겠지만,

그게 아니라면 제 대답이 자칫 잘못하면 무책임한 대답이 될 수도 있기 때문입니다.



그래서 항상 신중에 신중을 거듭한 다음에나 답을 드리곤 합니다.



이 중에서 정말 진심으로 안타까웠던 쪽지가 있습니다.

현재 삼수를 할까말까 고민 중인데,

자신이 진짜로 공부를 시작한 고2부터 재수 때까지.

노력하지 않은 것이 아닌데,

성적이 그다지 오르지 않아서 자신이 없다는 쪽지였습니다.



음..

사실 저는 독설을 잘한다고 알려져있습니다.

저는 독설이라고 생각하지 않고,

그냥 솔직하게 말하는 것이라고 생각합니다만,

워낙에 상대 눈치도 보지 않고,

그냥 있는대로 말하는 버릇이 있다보니까 독설이 되는 경우가 많습니다.



보통은 위와 같은 쪽지를 보게 되면 이런 말을 하게 됩니다.

"정말 노력했을까..."

하지만.

지금 이 시기에,

이 분에게 필요한 것은,

이런 제 생각이 아니라는 생각이 계속 들어서,

이렇게 글을 씁니다.




#4. failure or test(실패 혹은 시련)


음.

전 사실 겁이 많은 편입니다.

특히나 이성적으로 판별되지 않는 것들에 대한 겁이 많은 편입니다.

그래서 제가 겁을 내는 것은 초과학적인 현상입니다.

바로 귀신이죠.-_-;;

가위도 무섭습니다.

롯데월드 후룸라이드도 무섭습니다. 안전벨트가 없기 때문이죠.

전 확실하게 안전하다는 보장이 없다면 두려워하는 편입니다.



음.

혹자는 실패를 두려워해서는 안 된다고 말하지만,

제 견해는 다릅니다.(이것은 다름의 차원이지 틀림을 말하는 것은 아닙니다.)

전 실패는 두려워해야 한다고 생각합니다.



그렇다면,

제가 이 글의 대상으로 생각하고 글을 쓰고 있는,

N수 예정인 학생들.

학생들은 실패를 한 것일까요?

스스로 답을 해보고 나서 계속 읽어주길 바랍니다.^^



제가 나이가 계속 들어가면서 계속 경계하고자 하는 것이 있다면,

예전의 겪었던 사건 및 사고를 시련으로 생각하여 너무 가볍게 여기지 말자는 것입니다.

사실 이것은 제 삶을 가지고 생각하고,

제 행동의 방침을 결정할 때는 틀린 생각은 아니나,

제가 저보다 어린 동생들이나 후배들에게 조언을 던질 때는,

저 태도는 틀린 것이라고 생각합니다.

누구나 그 순간의 고통은 정말 무겁기 떄문입니다.



살면서 참 많은 시련이 있었습니다.

목숨같이 생각했던 운동을 못 하게 되었던 때도 있었고,

정말 하고 싶었던 꿈을 포기해야 했던 때도 있었고,

정말 노력해서 준비해서 봤던 수능 시험에서 고3 1년 중에서 가장 낮은 성적을 받은 적도 있습니다.

큰 사고를 당해서 정말 크게 다친 적도 있었습니다.

정말 아끼는 사람이 큰 병에 걸려서 목숨이 위태한 경험도 있었습니다.

좋았던 형편이 급작스럽게 안 좋아진 적도 있습니다.



그 순간 순간에는 

"아..인생 참 거지 같네."라는 생각,

그 생각에서 더 나아가 "아, 이러다 망하겠는데.."라는 생각.

결국 "실패한건가."하는 생각이 든 적도 있었습니다.



하지만 지나고 나서 보면,

이 때의 사건들은 전부다 제게는 시련이 되어버렸습니다.

이 때의 사건 및 사고(accident)는 추후에 내가 어떻게 행동하느냐에 따라서,

실패(failure)가 되기도 하고,

시련(test)가 되기도 합니다.



시련을 뜻하는 영어 단어는 여러개가 있습니다.

제가 생각나는 단어는 ordeal과 trial, hardship, test입니다.

GRE 공부가 헛것은 아니군요.ㅎㅎㅎ



전 보통 시련이라는 단어를 쓸 때는,

ordeal이나 hardship보다는 trial이나 test를 주로 씁니다.

우리가 어떤 사건, 사고로 인한 고난을 겪을 때,

이것을 시련, 즉 test, 즉 누군가 나를 테스트하기 위해서 주어진 기회(chance)로 생각한다면,

여기서 멈출 수 없기 때문입니다.



다시 한 번 묻겠습니다.

여러분은 실패를 한 것입니까?



전 이 질문의 답을 모릅니다.

답은 제게 있는 것이 아니라 여러분의 마음 속에 있습니다.



다만,

다시 한 번 더 도전할 것을 결심한 학생들이라면,

그 사건이 실패(failure)가 아니라,

시련(test)이라고 생각해주기를 간곡하게 부탁드립니다.



이것을 자신을 좀 더 테스트 할 수 있도록,

누군가가 준 시련이라고 생각합시다.

그리고 우리 다시 도전합시다.





#5. 실패는 무엇인가?


음.

요새 학생들은 한국을 대표하는 메이저리거하면 추신수 선수가 먼저 떠오르겠지만..

전 아직까지는 박찬호 선수가 더 먼저 떠오릅니다.



음.

이건 아마 꽤 오래전에 박찬호선수를 응원하는 월간 GM의 최훈씨가 그린 만화인데요..


사실 제가 박찬호 선수를 좋아하는 이유는 저 채무 때문은 아닙니다.


제가 박찬호 선수(사실은 맨날 찬호형이라고 하지만.ㅎㅎㅎ)를 좋아하는 이유는,

그는 절대 시련에 굴복하는 선수가 아니기 때문입니다.



사실 텍사스 레인저스 시절 박찬호 선수는 먹튀라고 불렸습니다.

돈을 돈대로 받고서는 실적은 나오지 않는,

전형적인 돈 먹고 튀어버린 선수였죠.-_-;;



계속되는 부진과 부상,

재활과 부상을 반복하면서 90년대 후반,

그리고 2000년대 초반,

메이저리그를 이끌어 갈 것으로 보이던 가장 앞길리 창창해보이던 동양인 우완 투수는.

계속되는 부상과 재활을 거치면서 먹튀라고 손가락질을 받았고,

시속 150km의 강속구를 던지던 강속구 투수 박찬호는,

야구전문가들 사이에서 "강속구를 던지던 시절은 잊어라!"는 충고를 받아야 했습니다.



2002년의 계약은 5년간 6500만 달러..

5년간 박찬호 선수는 33승 33패 방어율 5.56의 성적을 거뒀습니다.

2008년까지 저니맨(이 팀 저 팀 옮겨다니는 선수를 뜻하는 말.)으로 전락한 박찬호 선수를 보면서,

한국의 팬들은 과거의 영광을 잊었습니다.

"은퇴하고 그냥 한국으로 와라."라고 말하는 팬들도 꽤 많았습니다.




하지만 박찬호 선수는 아니었습니다.

그는 끝까지 부활을 외쳤습니다.

그러던 2009년,

박찬호 선수는 투구의 본질을 깨달은 뒤,

속구보다 제구에 신경 쓰는 투수로,

선발보다 팀의 승리를 위해 불펜에서 희생할 줄 아는 베테랑이 되었습니다.



이 때 박찬호 선수가 인터뷰에서 한 말은 다음과 같습니다.

"투구는 타자를 제압하려고 공을 뿌리는 동작이 아니라 

내가 원하는 곳으로 공을 던지는 일련의 과정이다. 그걸 30대 중반에서야 알았다.”


하지만..

제게 더 인상적이었던 인터뷰는 이것이었습니다.

"인간은 종종 목표의 획득보다,

목표의 추구에서 기쁨과 보람을 느낍니다."



전 실패는 도전에서 성공하지 못하는 것이라고 생각하지 않습니다.

분명히,

더 많은 기회가 여러분의 앞길에 있을 것입니다.



실패란,

도전하지 못하는 것,

목표를 추구하지 못하는 것.

그것이 바로 실패라고 생각합니다.



여러분이 어떤 시련에서,

더 이상의 도전을 꿈꾸지 못하게 되는 상태.

그것이 바로 실패입니다.



#6. 공신들과 학생들의 차이점.


음.

드디어 나왔습니다.

가장 쓰기 민감한 주제입니다.ㅎㅎㅎㅎ



제가 이 글을 쓰기로 결심하면서,

거의 하루에 #한개씩을 생각하면서 미리 썼는데요.

그러다보니까 원래는 월요일이나 화요일에 완결하려고 했던 이 글을 지금 완결하게 되네요.^^;;



제 생각에 공신들이랑 여러분들이 가지고 있는 가장 큰 차이는 2가지입니다.

1. 시련 극복의 mind set

2. 목표 달성의 capability

이것들입니다.



공신들이라고 해서 태어나서부터 지금까지 계속해서 성공가도만 걸어온 것은 아닙니다.

서형일 공신도 숱한 시련을 겪었고,

구본석 공신도 마찬가지입니다.

강성태 공신도 고3 시절 공부하느라 울 정도로 힘든 적도 있었습니다.

뭐 요새라고 딱히 편한 것 같지는 않지만...^^;

이창민 공신 역시 고3 시절 분명히 오르지 않는 수리 점수 때문에 고민이 많았을 것입니다.

송용현 공신 역시 한 쪽 눈이 보이지 않게 되는 시련이 있었고,

남혁진 공신 역시 간장만 먹어야 했던 시절도 있었습니다.



우리들이라고 마냥 그렇게 편하지만은 않았습니다.

하지만 우리의 특징은 그 시련이라는 테스트를 극복해 온 것입니다.

구본석 공신과의 불굴의 의지로 극복한 멤버도 있고,

서형일 공신 같이 냉철한 이성과 숱한 사색의 결과인 통찰을 통해서 극복하기도 했습니다.

저처럼 쌔뽁(운 혹은 복불복)으로 극복해 낸 사람도 있습니다.^^;;



이들은 입시라는 관문에서,

자신들이 겪었던 고난과 고통들을,

이겨내야 할 시련이라고 생각하고,

도전해서 성공을 쟁취한 사람들입니다.



또한 이들이 가지고 있는 능력은 바로,

목표를 세팅하고 이를 달성하는 능력입니다.

큰 목표를 다시 작은 목표들로 나누고,

이런 작은 목표를 달성하는 과정을 끊임없이 겪으면서,

결국 큰 목표를 달성하는 능력을 갖춘 것이 이들이 가지고 있는 능력입니다.



#7. 실패는 두려워하되, 시련에 굴복하지 말고, 성공을 의심하지 말라.

여러분,

자 이제 정리를 합시다.


제가 앞에서 실패는 뭐라고 했습니까?

도전하지 못하는 것이라고 했습니다.

지금 두려워 해야 할 것은 내가 할 수 있을까 없을까가 아닙니다.

여러분이 진정으로 두려워 해야 할 것은,

여러분이 도전하지 못하는 것입니다.


두려움은 당연히 존재해야 합니다.

제1차 세계대전에서,

Edward Vernon Rickenbacker라는 미국의 에이스 파일럿이 있었습니다.


그가 했던 말을 인용합니다.

"용기는 자신이 두려워하는 것을 하는 것이다.

두려움이 없으면 용기도 없다."



또한 제가 요근래 읽었던 함평나비축제 관련된 책 "나비의꿈"에서 한 구절을 인용합니다.


꿈이 있는 자는 목표가 있고, 목표가 있는 자는 계획이 있고, 

계획이 있는 자는 실천을 하고, 실천을 하는 자는 실적이 있고,
실적이 있으면 반성을 하게 된다.

반성을 하게 되면 또 다른 새로운 꿈을 꾸게 된다.
누구에게나 머물 것인지, 떠날 것인지,
뛰어들 것인지, 관망할 것인지 선택해야 하는 순간이 온다.
세상이 변화의 거대한 용틀임을 할 때, 그것에 정면으로 뛰어드는 것,
그 결단의 원동력이 되는 것은 바로 ‘최상의 삶’을 살고자 하는 열정이다.

용기란 두려움이 없는 것이 아니다. 두려움에도 ‘불구하고’ 행동하는 것이다. 




여러분의 두려움은 당연한 것입니다.

하지만 그 두려움에도 불구하고 행동하는 것이 바로 용기입니다.



그리고 목표달성과 관련해서는 이것을 잊지 맙시다.

제가 예전에 칼럼에서 썼던 내용입니다.



그 목표 대학이랑 자기랑 사이의 거리를 재보자.

가령 목표 대학이 해발 8000m에 있는 산 꼭대기라면,

너의 위치는 어디인지 살펴보자.

아예 못 갈 정도면 거기는 0m다.

그래 좀 갈 정도면 해발 1000m다.

그래. 수리만 정복하면 갈 정도면 2000m다.

이렇게.

목표랑 나 사이의 거리를 재보자.

 

그리고 결심하자.

내일 7900m를 다 걸어가지는 않겠다고.

내일 5000m를 한 번에 오르겠다고 생각하지 않겠다고.

내일은 50m만 오르겠다고(이럼 너무 오래 걸리려나.)

내일은 100m만 오르겠다고.

이렇게 조금조금씩 올라서 정상까지 가겠다고 생각하자.

 

기적을 바라지말자.



흠.

지금까지 여러분이 좌절을 겪은 것을 잘 알고 있습니다.

하지만,

성공을 의심하지는 맙시다.

성공을 의심하지는 맙시다.

우리의 성공을 의심하지는 맙시다.



마지막으로 여러분에게 꼭 하고 싶은 말을 하고 끝내고자합니다.



여러분에게 필요한 능력은,

지금 세우고 있는 그 큰 목표를 달성하는 능력이 아닙니다.



지금 여러분에게 필요한 것은,

굉장히 작은 목표일지라도 한 번쯤 목표를 세우고,

그 목표를 달성해보는 과정입니다.

그리고 그러한 과정이 반복되면서,

조금씩 더 큰 목표를 세우고,

그 목표를 달성하는 것입니다.




큰 목표에 매몰되지 맙시다.

큰 목표에 매몰되지 맙시다.

큰 목표에 매몰되지 맙시다.



일단은 작은 목표를 세우고

그 목표를 달성하는 소소한 기쁨을,

정말 큰 기쁨으로 느끼면서,

그러한 과정을 반복하면서 더 큰 목표로 나아가 봅시다.


Posted by 박현수4s
,

불굴의 노력

monologue 2011. 4. 30. 13:14
어느 날 미켈란젤로의 작업실에 그의 친구가 놀러 왔다가
완성 직전에 있는 조각상을 감상하고는 돌아갔습니다.
그리고 2개월 후, 그 친구는 다시 방문했다가 깜짝 놀라고 말았습니다.
미켈란젤로는 여전히 열심히 일하고 있는데
조각상은 두 달 전과 거의 달라진 것이 없었기 때문이었습니다.
어째서 작업에 진전이 없느냐고 묻는 친구에게 미켈란젤로는 이렇게 대답했습니다.
“진전이 없다니 무슨 소린가.
나는 저쪽에 손을 대고, 이쪽은 다시 갈았으며,
또 이 부분의 근육은 탄력 있어 보이게 만들었다네.
그런데 아직도 마음에 들지 않아서
입술 주위를 조금 더 부드럽게 하고 다리 근육이 더욱 힘차 보이도록 손을 댈 생각이네.”

그 말을 들은 친구는 사소한 것에 집착해서는 대작을 만들 수 없다고 말하며
미켈란젤로를 비웃었습니다.

그러자 미켈란젤로는 진지한 표정으로 말했습니다.
“그럴지도 모르지.
하지만 나는 대작이란 작은 부분에도 세심한 주의를 기울이고
불굴의 노력을 해야만 비로소 완성되는 것이라고 믿고 있다네.”
Posted by 박현수4s
,
의식하면 더 안된다?
 
 

 
손에 땀이 나는 사람이 있습니다.
이 사람은 손에 땀이 나면 
"왜 이렇게 손에 땀이 나지 ! " 하는 생각을 합니다.
하지만 그러자 손에 땀이 더 나게 됩니다.
매번 이런 일이 반복됩니다.
결국 자신에 대해 포기를 하게 됩니다.
'손에 땀을 안 나게 하는 방법이 없구나..'

 

 
매번 시험 때 긴장을 하는 사람이 있습니다.
이 사람은 시험 때 긴장이 되면
"긴장 하지 말아야지!"하는 생각을 합니다.
하지만 그러자 더욱 더 집중이 안되고 문제가 읽히지 않습니다.
역시 매번 이런 일이 반복되고 변화에 대한 희망을 포기합니다.

 

 
사람을 대할 때 이상하게 어느 순간 어색해지는 사람이 있습니다.
이 사람은 사람과 대화할 때 갑자기 어색해지면
'어색해지지 말아야지!' 하고서는 무리수를 던집니다.
하지만 그 무리수는 더 분위기를 어색하게 만듭니다.
역시 매번 이런 일이 반복되며 '아마 난 안될거야' 하며 자책합니다.

 

 
'노력역전현상'이라는 말이 있습니다.
이는 우리가 뭔가를 의식적으로 하지 않을수록
그와 정반대되는 현상이 나타나는 것입니다.
위와 같은 경우를 일컫는 말입니다.

 
노력역전현상에 계속 빠지면 악순환이 계속되어
본인은 자괴감에 빠지고 패닉상태에 빠지기도 합니다.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
노력하면 다 잘된다?
 
 
 
 
이런 현상이 생긴 원인은 어렸을 때부터 우리는 노력을 하면 뭐든지 할 수 있다고 배워왔기 때문입니다.
뭐든지 열심히 하고 문제점을 접근하여 해결하려고만 하면 문제가 풀린다고 배워왔습니다.
하지만 뭔가를 잘 해보려는 의도가...오히려 잘 되고자 하는 것을 방해하는..노력역전현상의 경우도 있습니다.
잠이 안올 때 '잠을 자야지!'생각을 하면 더 정신이 말짱해지면서 잠을 못자게 하는 것 역시 이런 경우죠.
그리고 이를 해결하는 방법은 사실 선생님도 부모님도 친구도 잘 모르는 경우가 많습니다.
그저 '마음을 편안히해'하고서는 애매한 답변을 해줄 경우가 많죠.

 
그렇다면 도대체 이런 것을 어떻게 해결해야 할까요?

 
모든 현상을 치료하는 답은 될 수 없겠지만,
수많은 사람들의 문제를 해결한 방식이 하나 있습니다.
(여러분이 노력역전현상을 겪었다면 한번 써보시길 바랍니다.)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
반대로 생각하라
 
  
 
해결책은 바로 '반대로 생각하기'입니다.
의도하지 않은 , 반대되는 것을 생각해보는 것이죠.
 
 
 
손에 땀이 난다면 
'어? 손에 땀이나네. 그래! 땀이 얼마나 더 나는지 보자! 한웅큼 땀을 내게 해서 이 바닥을 적실거야'
하고서 반대로 시도해보는 것입니다.

 
시험 때 긴장이 된다면
'어? 긴장되네. 그래! 얼마나 내가 제대로 긴장하는지 보여주겠어. 자 날 봐. 제대로 긴장했잖아!'
하고서 반대로 긴장을 일부러 해보려 하는 것입니다.

 
사람을 대할 때 어색하다면
'어? 어색하네. 그래! 내가 얼마나 어색한지 보여주겠어!'
하면서 일부러 더 어색하게 해보려 하는 것입니다.

 
사실 이와 같은 해결책은  제가 만들어낸 것이 아니라, <죽음의 수용소에서>의 저자인 빅터 프랭클 박사가 만들어낸 방법으로서  '역설의도기법(paradoxical intention)'이라 불립니다.
 
 
 
위에 언급된  '손에 땀이 나는 사람'은 실제로 빅터 프랭클 박사가 이 방법을 사용하여 1주일만에 완치했으며, 그 외에 '노력역전현상'에 빠진 수많은 사람들의 문제를 해결했습니다.

 

 
그렇다면 이 방법이 효과적인 이유는 과연 무엇일까요?
그것은 바로 자신으로부터 거리를 둘 수 있게 해주기 때문입니다.
일부러 반대되는 생각을 함으로써 자신에 대해 객관적으로 바라볼 수 있게 되고,
그에 따라서 부정적인 생각에서 벗어나올 수 있게 되는 것입니다.

 

 

 

 
..

 

 

 

 

 

 

 
 
 
어느 산 속에 지네 한 마리가 살고 있었습니다.
그 지네는 수백 개의 다리를 가지고 있었지만 걸어다니는 데에 전혀 지장이 없었습니다.
수백 개의 다리는 모두 자신의 행동반경대로 척척 움직였습니다.
그러던 어느날 그것을 본 귀뚜라미가, ' 지네야 너는 어떻게 그렇게 많은 다리로 걸을 수 있니? 너는 걸을 때 어느 쪽 다리부터 움직이는 거냐?' 라고 물었습니다.
지네는 대답했습니다. ' 글쎄. 그건 나도 생각해 본적이 없어서 모르겠는데.......'
그 뒤로 지네는 걸을 수 없었습니다.
귀뚜라미가 한 말이 신경쓰여 자신이 어느 쪽 다리부터 딛고 떼어야 하는지 생각했기 때문입니다.
꼼짝할 수밖에 없었던 지네는 결국 굶어 죽고 말았습니다.
과연....
지네가 굶어죽지 않았으려면 어떻게 해야 했었을까요? ^^

Posted by 박현수4s
,

우왕. 왼쪽 위에 수능 D-201이라는 문구가 보이네요~

오늘 날짜와 지금 시각

4월 23일 14시 52분 34초 35초 36초....

실질적으로 지금이 딱 200일 남은 시점이죠.

 

자. 여러분.

지난 두 달 간의 고3 생활 어떠셨어요?

힘드셨다구요?

아주 잘 하셨어요 ^----^

뭔 말이냐구요?

힘든게 정상이에요 ㅋ

 

근데.

앞으로 200일을 더 힘들게 살아야 해요.

게다가 지난 두 달 동안 힘들었던 것보다 더 힘들지도 몰라요.

 

후배님들 중 '수능은 마라톤이다'라는 말 들어보신 분 있나요?

 

 

저는 수험 생활을 할 때, 선생님들한테 이런 말 몇 번 들어봤는데요,

지금 생각해 보니깐

수능은 마라톤이 아니에요.

수능이 장기전인건 맞는데요,

마라톤은 아닙니다.

 

여러분은 11월 10일까지

마라톤 선수가 페이스 조절하듯

조정 선수들 같은 유연한 완급 조절을 하시면

안 돼요.

 

수능은 말입니다.

마라톤의 코스 42.195km를 결승선에 도착할 때까지 100m 달리기에서 우사인 볼트가 뛰듯이 달려나가야 하는거에요.

 

 

공부를 하시면서

헉헉 숨이 막힐 듯이

그렇게 하셔야 돼요.

 

남들 다 하는 만큼 하는건 노력이라고 볼 수 없어요.

공부 잘 될 때 공부 잘 하는 건

누구나 합니다.

 

하지만 공부가 안 될 때

그럴 때도 공부 잘 될 때처럼 공부를 하셔야 합니다.

그게 진짜 열심히 공부하는겁니다.

 

옆에 친구가 운동화 신고 있다가 벗어서 냄새가 나네

어젯밤 늦게 잤더니 졸리네 피곤하네

오늘 ○○○○(걸그룹이든 본인이 좋아하는 가수든) 새 앨범 발매일이네

지금 프로야구 하겠네

앞에 앉은 사람 다리 뻗어서 걸리적 거리네

어디선가 껌 짝짝 씹는 소리가 나서 거슬리네

아까 친구랑 트러블이 있어서 계속 신경 쓰이고 열 받네

등등 여러 공부하기 힘든 상황 속에 있어도,

그래도 공부 하셔야 합니다.

 

그러나 정말 공부하기 힘들 때가 있습니다.

바로 아플 때 입니다.

 

아프면 공부하기 참 힘듭니다.

하지만 그래도 하셔야 합니다.

 

'그러는 너는 아플 때도 공부했냐?'

'얼마나 잘 났다고 이런 말을 하냐?'

라고 생각하시는 분이 계시다면 제 대답은,

"제가 그렇기 못 했기 때문에, 만족할 만한 결실(성적)을 얻지 못 한 이런 저를 타산지석으로 삼아 여러분들은 꼭 성공하시길 바라는 마음에 이런 글을 쓰는 것입니다."

가 되겠습니다.

 

저는 건강이 썩 좋지는 못한 편입니다.

호흡기 계통이 전체적으로 약하고 알레르기성 천식이 있어서

감기에 한번 걸리면 매우 심하게 앓고, 상당히 오래 갑니다.

남들은 감기 따위의 질병은 시간이 약이라고, 그냥 아무렇지도 않게 지나가지만

저는 최소한 한달 이상 가고, 대여섯 가지 종류의 약을 복용하며 살았습니다.

 

(요런거 비슷한거도 했었어요.)

 

감기 증상을 보이면, 그날 하루 푹 쉰 적은 있어도

이틀 이상 쉰 적은 없었습니다.

 

하지만 지금 생각해보면 하루 쉰 것 마저도 엄살이 아니었나 하는 생각이 듭니다.

그 때마저도 쉬지 않고 공부를 좀만 더 열심히 했더라면,

아플 때 뿐만이 아니라 평소에도 단지 공부하기가 싫어서 자기합리화를 하며 나태하게 살았던 시간을 더 의미 있게 보냈더라면,

지금 나는 달라져 있지 않았을까

하는 생각이 듭니다.

 

여러분은 1년 후에 이런 생각을 하지 않도록,

매일 하루하루 최선을 다해서 사시길 바랍니다.

 

(덧글) 이렇게만 글을 마치고 다시 쭉 읽어보니까 저의 안 좋은 모습만 보여드리는 것 같아서 제가 한 작은 노력의 흔적들도 일부 보여드리겠습니다^^;

제가 작년에 재수 할 때 쓴 샤프심들입니다.

 

제가 고3 때까지는 샤프심을 잃어버려서 새로 산 적은 있어도, 다 써서 새로 산 기억은 없는데

작년에 처음으로 샤프심 한 통을 다 쓰면서 너무 뿌듯해서 한번 모아보기로 했습니다.

9개월 동안 5통을 썼더군요.

근데 이렇게 해봤자 겨우 중대밖에 못 갑니다.

이 글을 읽는 여러분들 중 99%가 목표로 하는

서울대 연고대 가려면 제가 투자한 노력과 시간보다 휠씬 많은 노력과 시간을 쏟아부어야 할 것입니다.


Posted by 박현수4s
,
두줄 요약

1. 공부의 절대량을 늘려서 개념에 친숙해지도록 할 것.

2. 융통성 있게 답지를 활용할 것.



 

우선.

벡터가 왜 어려울까요?

여러가지의 이유가 있겠지만, 제가 생각한 핵심적인 이유는 '생소하기' 때문입니다.

우리가 지금까지 배운 수학 내용은 모두 실수에 대한 것들이었습니다.

그런데 갑자기 새로운 개념이 나오니 당황하게 되고 어렵게 느껴지는 것이 당연합니다.

 

자, 그러면 스칼라와 비교해서 벡터의 중요한 성질은 무엇일까요?

바로 '방향성'입니다.

길이, 넓이, 온도 등과 같이 크기만을 가지는 양을 스칼라라 하는데 반해, 힘, 속도, 변위 등과 같이 크기와 방향을 함께 가지는 양을 벡터라 합니다.

일단 이것을 염두에 두고 공부에 임하시는 것이 도움이 될 것 같습니다.

 

(오늘 모의고사들 보고 오시면, 따끈따끈하게 머리에 남아 있는 예를 들어 칼럼을 쓰려 했는데 아직은 벡터가 시험 범위에 들어가지 않았네요^^;;

작년 수능기출을 하나 퍼오겠습니다.

예를 들어 가며 설명을 해드리려 했습니다만......ㅠ

새로 산 컴터에 Adobe Reader가 없어서 그런지 pdf 파일이 열리질 않네요.

얼른 무료 다운 가능한 곳을 찾아봐서 깔아야겠네요, 일단 오늘까지 올리기로 약속한 글이니 일단 말로만 설명을 해보겠습니다.)

 

벡터가 어려운 이유가 생소하기 때문이라고 했습니다.

그러면 그것을 극복하기 위해서는 어떻게 해야할까요?

달리 방법이 없습니다.

많은 연습을 통해 '익숙해' 지도록 해야합니다.

 

사교육을 통해 선행 학습을 하지 않는 학생들이라면 아마 벡터를 이제 한창 배우는 중일겁니다.

적어도, 한창 진도를 나가는 요즘 만큼은 벡터에 집중하는 것이 어떨지요.

이미 배운 단원들은 공부를 어느 정도 했을테니 여유가 있지 않습니까?

수업을 충실하게 소화하시면서

그 외에 추가로 문제집을 하나 따로 사서 푼다든지(그리고 이때에 문제집은 이왕이면 EBS가 좋겠죠?),

관련 개념 기출문제를 꼼꼼히 분석한다든지,

인강을 듣는다든지

등등 혼자 공부를 더 해나가시면 하루가 다르게 실력이 느는 것을 느끼실 수 있을겁니다.

그러면서 벡터에 대한 거부감은 사라질 것이라고 조심스럽게 말씀드립니다.

 

또 한가지 당부드리고 싶은 것은요.

아마 이런 얘기 많이 들어보셨을 겁니다.

"수학은 답지를 보면 절대 실력이 안 는다"

"수학 잘 하는 애 공부하는 걸 보면 혼자서 계속 고민하더라"

 

음.

예, 저도 공감합니다.

일단 스스로 공부하는 것이 수학 실력 향상에 큰 도움이 되는 것은 사실이고 저도 경험해 보았습니다.

하지만 이 얘기는 어느 정도 레벨에 오른 학생들에게 해당되는 말이 아닌가 싶습니다.

 

제 경험에 비추어 보면, 생소한 내용을 배울때는 답지를 같이 보면서

이런 문제는 어떤 개념을 묻고 싶은 것이지

이런 유형은 어떤 방식으로 접근해야하는지

를 따져보면서 공부했을 때 꽤나 큰 도움이 됐었던 기억이 있습니다.

 

너무 답지에 의존하고 별로 고민도 안 해보는 건 분명 나쁜 공부 습관이지만.

처음 공부할 때는 답지를 참고하며 공부하는 것도 좋은 방법이 아닐까 생각해 봅니다.


'내 이야기 > 수학' 카테고리의 다른 글

기하와 벡터 조언  (10) 2011.04.09
Posted by 박현수4s
,
의지는 떠밀려가는 것을 말합니다.
 
의무감이나 책임감 때문에 말입니다.
 
 
열정은 끌려 들어가는 것을 말합니다.
 
내 본 모습과 맞아떨어지는 일을 하고 있을 때 느끼는 유대감 같은 것이지요.
 
 
열정이 있어야 어려운 시기를 극복할 수 있습니다.
  
열정이 있어야 어려운 시기를 극복할 수 있습니다.
 
 
승려와 수수께끼 中[랜디 코미사]
 
 
 
 
 
  
금방 지치는 사람과
 
지치지 않는 사람을 가르는 것은
 
의지이냐 열정이냐의 차이인 것 같습니다.
 
 
 
처음에는 의지에 가득 차서
 
달라붙지만
 
 
결국에는 심지어 누군가가 등을 밀어도
 
일정 수준
 
그 이상의 성과를 내지 못하는 사람들이 많습니다.
 
순수하게 내면에서 열이 올라오지 않기 때문입니다.
 
 
 
 
반면
 
그 일이 너무 하고 싶어
 
자다가도 자리를 박차고 일어나는
 
깊은 밤에도 불을 켜는 사람이 있습니다.
 
 
 
 
의지로는 어찌할 수 없는 벽을
 
뚫어낼 수 있는 열정이,
 
 
작은 희열들이 뭉치면서 만들어내는 
 
간절함과 순수한 에너지가 
 
거기에 있습니다. 
 
 
 
이런 사람은 지치지 않습니다.
 
 
 
 
의무감이나 책임감이 아니라
 
순연하게
 
내면에서 올라오는
 
작은 희열이 이어져야
 
이 긴긴 싸움을 버틸 수 있습니다.
 
 
 
공부도 
 
어떤 일도
 
마찬가지인 것 같습니다.
 
 
 
 
그속으로 깊이 들어가기,
 
그리고 아무런 재도 남지 않을 정도로
 
완벽하게 타오르는 것,
 
 
내일이 아니라 오늘이
 
그리고 지금 이 순간이
 
이러한 열정으로 이어졌으면 하고
 
소원합니다.
Posted by 박현수4s
,

(우리 바쁜 대한민국 수험생 여러분들을 위해 결론부터 말하겠습니다. 제 글은 끝까지 읽을 가치가 없을거에요. 빨간색 두줄만 보고 뒤로 버튼을 살포시 눌러주세요.)


기하와 벡터를 공부할 때 가장 중요하다고 느끼는 것 두 가지는


1. 교과서 기본 개념을 착실히 공부할 것

2. 다양한 풀이법을 생각해볼 것


입니다.



자, 여러분.

이차곡선 세개(포타쌍)의 정의를 말할 수 있나요?

스스로 답을 한번 생각해보고 글 맨 아래에서 정답을 확인해 봅시다.
포물선은 
타원은
쌍곡선은

그리고 이 정의들이 곧 이차곡선들의 성질로 연결됩니다.

어려운 문제들일수록 이 기본 성질(정의)로 돌아가서 접근하면 의외로 쉽게 풀리는 문제들이 있습니다.



다음의 예를 보실까요.

2009학년도 9월 모의평가 8번 문제입니다.



집합의 포함관계로 옳은 것을 고르라는 문제인데요.



보기 (나)에서 직선 AP랑 평행하다고 했으니까 동위각 엇각의 관계에 의해 삼각형 QPA는 이등변 삼각형이라는 것을 알수 있고, 이등변 삼각형이니까 PQ랑 QA는 같죠.

그리고 OQ랑 QA를 합하면 원의 반지름이므로 6이고요.

그래서 Q의 자취는 타원의 정의에 의해 O와 A를 초점으로 하는 타원의 일부가 됩니다.

겨우 이렇게 풀리는 문제가 정답률 47%로 절반도 못 맞췄습니다.


그리고 저는 기하와 벡터의 교과서 뿐만이 아니라, 8-나 9-나 의 교과서도 보라고 권장하고 싶습니다.

중학교 수학에서 기본적이면서도 중요한 정리들이 참 많이 나옵니다.

여러분 접현 정리 아시죠?

접선의 제곱은 두 현의 길이의 곱과 같은 거요.

자 아래의 예를 봅시다.

2005학년도 9월 모의평가 30번입니다.





사실 이 문제는 미분과 적분 문제입니다.

출제자의 의도는 삼각함수와 미분법을 연결시켜서, 수학 내적 문제를 해결할 수 있나를 평가하기 위함이었으로 추정됩니다.

그러니까, 정석대로 풀자면 y의 좌표를 미지수로 잡고 각 BPO와 각 APO를 알파 베타로 놓고 탄젠트의 덧셈(뺄셈)정리를 이용해서 나오는 미지수로 표현된 tanΘ를 미분해서 구해야 하죠.

하지만 이러면 풀이가 너무 깁니다;;

단, 접현 정리를 정확히 알고 있는 학생이라면,

어차피 Θ는 예각일테고, 0부터 90도 사이의 범위라면 Θ이 커질수록 탄젠트값도 커질것이고, 그 Θ가 가장 크려면 A,B를 지나는 원이 한 점에서 만날 때, 즉 접할 때여야 한다는 것을 알수 있죠.

그러면 풀이는 x^2=20x80으로 한줄로 끝납니다.

답은 40이죠.

이것이 미적의 맨 마지막 문제 주관식 4점짜리 문제입니다.


하지만 대부분의 고3 수험생들은 시간에 쫓기는 것이 현실입니다.

동생이 없는 학생들은 중학교 책도 구하기 힘들 것이고요....(다 버렸을테니;;)

그런 분들은 메가스터디 신승범 강사 홈에 무료특강이 올라와 있다고 하는데 그것을 보셔도 좋을 것 같아요.(김우연님 감사합니다^^;;)


교과서를 보면 기하와 벡터에서, 증명은 참 많이도 나옵니다.

(예. 직선 l이 평면 알파 위의 평행하지 않은 두 직선 a, b의 교점 O를 지날 때, l┴a, l┴b이면 l┴알파)

이런 증명들 참 귀찮아서 그냥 지나치기 쉬운데요, 꼭꼭꼭 직접 다 해보시길 바랍니다.

이런 기본적인 정리들이, 문제를 다각도로 보는 시각을 길러주고, 다양한 풀이법을 사용하여 문제를 풀게 되다 보면 쉬운 풀이법을 발견해서 실전에서 써먹을 수 있을 뿐만 아니라, 그 과정 자체에서도 수학 실력이 늘게 됩니다.


대수학이나 해석학에서는 그냥 문제에서 주어진 곧이곧대로 푸는 것이 정석일 경우가 많고, 딱히 다른 풀이법도 잘 안 떠오릅니다.

그러나 기하 파트에서는, 도형에 보조선 하나 긋는 것에 따라서 풀이 방향이 완전히 달라지고 사용할 수 있는 정리들이 무궁무진하게 있습니다.

예를 들어, 삼각형의 넓이를 구한다 치면,

1.두 변의 길이와 그 끼인 각의 크기를 알때

1/2 b s sinA

2. 세 변의 길이를 알 때 

헤론의 공식

3. 외접원의 반지름의 길이 R를 알 때

2R^2 sinA sinB sinC

4. 내접원의 반지름의 길이 r를 알 때

1/2 r (a+b+c)

5. R과 r을 알 때

Rr(sinA+sinB+sinC)

6. 좌표평면에 있을 때

사선의 공식

등등의 풀이법들이 있습니다.

그리고 그 기본은 탄탄한 개념에 있습니다. 



----------------------------------------------------------------

Outro

안녕하세요!! 이번에 첫 칼럼을 써보게 된 박현수입니다!!

일단 소감부터 말하자면......공신분들은 역시 대단합니다 b

칼럼 쓰는게 이렇게 힘든 건줄 몰랐습니다......

칼럼을 쓰겠다 마음을 먹고 오늘 실행에 옮기기까지 2주는 걸린것 같아요.

쓰는 데에도 한 2시간 걸렸구요 ㅎ

학생 때에도 감사의 마음과 고생하신다는 생각은 늘 갖고 있었지만 직접 해보니까 차원이 다르네요 ㅋ 


나름 열심히 쓴다고는 썼는데 미숙한 부분이 참 많습니다.

(앞으로는 나아질까요?)

부족한 부분, 잘못된 부분은 가차없이 지적해주시길 바라구요,

앞으로도 올릴 칼럼에 대해서 어떻게 해줬으면 좋겠다!라는 것이 있으면 뭐든지 댓글로 적어주세요.


그리고 첫 데뷔칼럼(?)에 좋은 소재거리를 제공해주신 유치원정복자님께 감사드립니다...^^

부디 이 글이 도움이 되길 바랍니다.



정답확인.
포물선은 평면 위에서 한 정점과 그 점을 지나지 않는 정직선으로부터의 거리가 같은 점 전체의 집합입니다.

타원은 두 정점에서의 거리의 합이 일정한 점 전체의 집합입니다.

쌍곡선은 두 정점에서의 거리의 차가 일정한 점 전체의 집합입니다.

'내 이야기 > 수학' 카테고리의 다른 글

기하와 벡터 조언 Ⅱ- 벡터에 초점을 맞춰서  (1) 2011.04.17
Posted by 박현수4s
,
난 다른 아이들과 다른 것이지, 틀린 것이 아니다.

나란 사람의 가치는 소중하다.

그 소중함을 잃지말고 자존심을 갖도록 하자.



다만 나는, 2010년대 대한민국의 현행 교육제도와 맞지 않을 뿐이다.

이것이 내가 고통을 받는 이유이다.

어리석은 세상은 나를 못 본다.


20년간 갖고온, 키워온 소중함을 어찌 함부로 할쏘냐.

지금은, 나를 이 세상에 맞추도록 하자.

나한테는 없는 것을 가졌다고 해서, '그들'을 미워하거나 질투하지도 말자.



나 자신을 아끼고 사랑하며, 오늘 하루도 내일 하루도 최선을 다해 살도록 하자.

언젠간 만날 내 꿈을 향해.......

 
Posted by 박현수4s
,